Через вершину а прямоугольного треугольника abc со стороной 10 см проведена прямая ad перпендикулярная к плоскости треугольника abc. ad=5 см. найти: расстояние от точки d до bc; тангенс двугранного угла dbca.

А) AD ⊥ пл. АВС, следовательно, AD ⊥ СВ; AD ⊥ BC, AC⊥ CB, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть треугольник CBD - прямоугольный. Что и требовалось доказать.