Состоит в том, чтобы доказать, что пересечение конуса с плоскостью являются эллипсом, гиперболой или параболой соотв., если плоскость не проходит через вершину конуса (в общем виде, любым методом)

чтобы узнать что будет являться сечением конуса нужно провести через вершину плоскость паралельную заданой. Если новая плоскость:

а) не будет иметь с основанием конуса общих точек сечением является круг или эллипс

б)будет иметь с основой 1 общую точку будет парабола

в)будет иметь 2 общие точки, то решением будет гипербола