Mabcd - правильная пирамида, amc = 90*, samc = - вопрос №52412149024 от Tess85 17.02.2020 21:48

Question

Геометрия: Mabcd - правильная пирамида, amc = 90*, samc = 24. найдите v.

Tess85 · Answer

MABCD - правильная пирамида, ∠AMC = 90*, S(AMC) = 24.

V-?

V =(1/3)*S(ABCD)*H =(1/3)*(AC²/2)*H.

S(AMC) =MA*MC/2 ( AMC -прямоугольный треугольник) ;
ΔAMC еще и равнобедренный ( пирамида правильная) ⇒
MA =MC,поэтому ⇒S(AMC) =MA²/2.
MA²/2 =24 ⇒ MA² =48 ⇔ MA =4√3.⇔H=MA*√2/2=4√3*√2/2=2√6.
AC²=MA²+MC²=2MA² ⇒AC²/2=MA² =48.

V =(1/3)*(AC²/2)*H = (1/3)*48*2√6 =32√6.

Mabcd - правильная пирамида, < amc = 90*, samc = 24. найдите v.