Пусть ABCD равнобедренная трапеция (AD || BC и AB=CD). S(ABCD) =96; (AD+BC)/2 =8. --- AC=BD -?
S(ABCD)=(1/2)*(AD+DE)*h , h_высота трапеци. 96 =8*h ⇒ h =12. Проведем CE || BD , E_точка пересечения CE и AD . Четырехугольник BCED параллелограмм и DE=BC ,CE = BD. ΔACE - равнобедренный CE = BD= AC и поэтому,если CM медиана, то она и высота. AM =AE/2 =(AD+DE)/2 =8. Из ΔACM по теореме Пифагора:
AC =√(AM²+CM²) =√(8²+12²)=√210.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
