Составьте уравнение окружности и прямой используя - вопрос №5224538132 от Витуся091 02.12.2022 16:24

Question

Геометрия: Составьте уравнение окружности и прямой используя 1) м(3; -2) и радиусом, равным 4 см; 2) а(6; -3) в(-9; -1))

Витуся091 · Answer

Уравнение прямой, проходящей через заданные точки А(6;-3) В(-9;-1) имеет канонический вид:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} .$
Подставляем координаты точек:
$\frac{x-6}{-3-6} = \frac{y+3}{-1+3}.$
Получаем уравнение:
$\frac{x-6}{-9}= \frac{y+3}{2} .$
Это же уравнение в общем виде:
2х - 12 = -9у -27
2х + 9у + 15 = 0
Это же уравнение в виде с коэффициентом:
у = -(2/9)х - (15/9).

Составить уравнение окружности и прямой используя координаты одной точки М(3;-2) и радиус, равный 4 см, невозможно, так как через одну точку можно провести множество окружностей. Нужны координаты центра окружности (Хо; Уо).
Тогда уравнение окружности будет иметь вид:
(Х - Хо)² + (У - Уо)² = R².