Втреугольнике авс угол в равен 60°. внутри треугольника отмечена точка о, равноудалённая от его вершин. докажите, что треугольник аос является тупоугольным. , .

Для любого тр-ка центр описанной окружности лежит на одинаковом расстоянии от его вершин. Для тр-ка АВС это точка О. 
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. В данном случае ∠АОС=2∠АВС=120°.
∠АОС=120°>90°.
Тр-ник АОС тупоугольный. Доказано.