Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 3 см, а радиусы кругов, описанных вокруг основ - √2 см. и 2√2 см.

V = 1/3 * H * (+  + )

Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на .

Диагональ первого квадрата 2, значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4, откуда его сторона равна 4.

Отсюда:
S1 = = 4
S2 =  = 16
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 +  + 16) = 4 + 8 + 16 = 28
ответ: 28