Дано: ΔАВС, АР - высота, ВР=8 см, РС=6 см. ∠В=45° Найти АС и S(АВС).
Решение: Рассмотрим ΔАРВ - прямоугольный, ∠ВАР=∠В=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Значит, АР=ВР=8 см.
S=1\2 * АР * ВС = 1/2 * 8 * 14 = 56 см²
Рассмотрим ΔАРС - прямоугольный, АР=8 см, РС=6 см, значит АС=10 см ("египетский" треугольник, соотношение сторон 3:4:5).
ответ: 56 см²; 10 см.
