Длинны катетов равнобедренного прямоугольного треугольника abc(уголabc=90 градусов)равны 6 см.точки f,t,p - середины сторон ab,ac и bc соответственно.вычислите площадь четерехугольника pftc.

C

P            T

B           F          A

F, T, P - середины сторон, то  TF||AB, FP||AC  и TF,FP - средние линии треугольника. Отсюда TF=1/2ВС (3см) и равно TF, FP=1/2АС и равно ТА, BF=FA (3см),  а значит треугольник PBF равен TFA   Площадь каждого 1/2 *3*3=4,5см,  их общая площадь 2*4,5=9см.

Площадь треугольника АВС 1/2*6*6=18см, а площадь искомого четырехугольника - 18-9=9см