Стороны угла a параллельны сторонам угла b. чему - вопрос №5176777 от katkotasher 01.12.2020 07:42

Question

Геометрия: Стороны угла a параллельны сторонам угла b. чему равен каждый угол, если угла - углb = 84° ? !

katkotasher · Answer

1. Случай, когда оба луча, образующие углы, сонаправлены. Т.е. это случай, когда угол α > 180°, а β < 180°. А их сумма равна 360°. Составляем систему уравнений и решаем:

$\left \{ {{ \alpha - \beta =84} \atop { \alpha + \beta =360}} \right. \\ \\ 2 \alpha = 444 \\ \\ \alpha =222 \\ \\ \beta = \alpha -84= 222 -84 = 138$

2. Случай, когда два луча сонаправлены, а вторые два луча параллельны, но направлены в разные стороны. Т.е. это случай, когда угол α < 180° и β < 180°. Другими словами - углы смежные, а их сумма равна 180°. Составляем систему уравнений и решаем:

$\left \{ {{ \alpha - \beta =84} \atop { \alpha + \beta =180}} \right. \\ \\ 2 \alpha = 264 \\ \\ \alpha =132 \\ \\ \beta = \alpha -84= 132 -84 = 48$

ответ:
$\alpha = 222 \\ \beta =138$

$\alpha =132 \\ \beta = 48$