1) две стороны треугольника равны 13м и 7м, а угол, - вопрос №51667051137 от irina20042005 02.04.2021 03:29

Question

Геометрия: 1) две стороны треугольника равны 13м и 7м, а угол, противолежащий большей из них, равен 60°. найдите третью сторону треугольника. 2) меньшая стороона прямооугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. найдите диагональ прямоугольника.

irina20042005 · Answer

1) Пусть будет треугольник АВС, АВ=7, АС=13, угол В = 60 градусов. По теореме синусов

$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} =\ \textgreater \ \\\\
=\ \textgreater \ sinC= \frac{AB}{AC}*sinB=0,4663 =\ \textgreater \$

Угол С=27 градусов 47 минут. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол А равен 92 градуса 13 минут.

$BC= \frac{sinA}{sinC} *AB=15$

Синусы можно найти в таблице Брадиса.
ответ: ВС=15.

2) Диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. Угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. Значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона равна 5. Тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. Всё просто)
ответ: 10.