пух8564
11.09.2022 22:23

Дано точки а(1; 0), в (0; 1), с(4; 4). чему ровняется угол авс ? а) 81° 52'; б) 56° 52'; в) 66° 52'.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nitkind
22.09.2020 18:44
Сначала находим длины векторов,образованных этими точками:
|AB|= \sqrt{(0-1)^2+(1-0)^2} = \sqrt{2} \\ 
|AC|= \sqrt{(4-1)^2+(4-0)^2} = \sqrt{25} =5 \\ 
|BC|= \sqrt{(4-0)^2+(4-1)^2} = \sqrt{25} =5
По теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(ABC) \\ 
cos(ABC)= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC} \\ 
cos(ABC)= \frac{2+25-25}{2* \sqrt{2}*5}= \frac{ \sqrt{2} }{10}
cos(ABC)=√2/10≈cos(81°52')

ответ: a
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота