Площина бетта перетинає сторони ав і ас трикутника авс у точках n і d відnовідно та паралельна стороні вс, аd=6 см, dn: св- 3: 4. знайдіть довжину сторони ас трнкутника.

У треугольников AND и ABC угол А - общий и ∠AND = ∠ABC

как соответственные углы при ND ║ BC и секущей AB,

следовательно, ΔAND ~ ΔABC. Из подобия треугольников

следует, что

см.

ответ: 8 см.

Відповідь: AC=8 см

Пояснення:

Користуючись лемою про подібні трикутники, можна сказати, що трикутник ADN ~ трикутнику ACB, так як пряма DN || прямій CB. Відповідно AD:AC=DN:CB=3:4 =>

=> так як AD=6 см, то 6:AC=3:4=>

=> 3×AC=24 => AC=8 см.