Из точек а и b,лежащих в двух перпендикулярных плоскостях , опущены перпендикуляры ас и bd на прямую пересечения плоскостей.найдите длину отрезка ab,если ас=3,bd=4,cd=12

Из прямоугольного ΔACD AD²=AC²+CD²=153; из прямоугольного ΔADB AB²=AD²+DB²=169; AB=13

Замечание. ∠ACD прямой по условию; ∠ADB прямой, поскольку BD перпендикулярна не только линии пересечения плоскостей, но и (благодаря перпендикулярности плоскостей) первой плоскости, откуда следует, что она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.