катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 - вопрос №50573959121 от Cachu 23.12.2022 20:19

Question

Геометрия: катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. вычисли: 1. радиус окружности, описанной около треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник.

Cachu · Answer

. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине гипотенузы:
Г = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
Тогда R = 15 / 2 = 7,5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
$r= \frac{a+b-c}{2} = \frac{9+12-15}{2} = \frac{6}{2} =3.$ ,
где a и b — длины катетов, c — гипотенузы.