Из точки , не принадлежащей данной плоскости, - вопрос №505683 от Feshiondiva 01.05.2020 17:48

Question

Геометрия: Из точки , не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные , равные 10 см и 18 см. сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см.найти проекцию каждой наклонной

Feshiondiva · Answer

AB=10, BC=18, AC=16, AK - проекция АВ, КС - проекция ВС, следовательно угол ВКС прямой.

Пусть АК=х, тогда СК=16-х

Из прямоуг. тр. ABK по т. Пиф BK^2=AB^2-x^2 и из прямоуг. треуг. ВКС BK^2=BC^2-(16-x)^2 . Значит АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2

100- x^2 =324- (256-32x+x^2)

0=224-256+32x

32x=32

x=1. Проекция АВ = 1, тогда проекция ВС=16-1=15

Из точки , не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные , равные 10 см и 18 см.