Билет 6. 1. медиана, биссектриса, высота треугольника. (определения, чертежи в разных треугольниках) 2. свойства прямоугольных треугольников. (определение, теоремы с доказательством, следствие, сумма острых углов) билет 7. 1. первый, второй и третий признак равенства треугольников (определение треугольника, понятие равных треугольников, признаки с чертежами) 2. биссектриса , серединный перпендикуляр как гмт . (определение биссектрисы, серединного перпендикуляра, определение гмт, прямая и обратная теоремы с доказательствами)

Объяснение:

№331

В подібних трикутниках кути рівні.

Отже прямокутний трикутник. Перший кут дорівнює 90°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тож сума двох кутів 90°

Нехай градусна міра першого кута буде х, другого кута буде у.

Система рівнянь.

{х+у=90°

{х-у=70°

Метод алгебраїчного додз.

2х=160

х=160/2

х=80° градусна міра першого кута

Підставимо х в одному з рівнянь.

х+у=90

80+у=90

у=90-80

у=10° градусна міра другого кута.

Відповідь: 10°;80°

№332

а)

Знайдемо периметр трикутника

Р1=2,5+4+5=11,5см

Знайдемо коефіцієнт подібності

k=P2/P1=46/11,5=4 коефіцієнт подібності.

2,5*4=10см перша сторона трикутника

4*4=16см друга сторона

5*4=20см третя сторона.

Відповідь: 10см; 16см; 20см.

№332

б)

5см - перша сторона невідомого трикутника

k=5/2,5=2 коефіцієнт подібності.

4*2=8см друга сторона

5*2=10см третя сторона трикутника.

Відповідь: 5см;8см;10см

Zmeura1204

Проведем  перпендикуляры BS1 и MS2. (M - центр   AB)
Обозначим  плоскость  треугольника ABS1-желтым  цветом.            Плоскость β голубым.
Поскольку  прямая AB лежит  в плоскости желтого треугольника,то  все  ее точки  лежат в этой плоскости,а значит  точка  M  тоже лежит  в этой   плоскости.(аксиома 2).
Мы  можем интуитивно заявить что  отрезок MS2  лежит  в плоскости  этого треугольника (Да  это так  ,но  этот факт  требует  доказательства) Итак подтвердим наше предположение:
Прямые  MS2 || BS1  параллельны, как  два перпендикуляра  к одной  плоскости. А  поскольку параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости,то  прямые MS2 и BS1  лежат  в одной плоскости. То  есть  точки S2,M,B,S1 лежат  в одной плоскости. Мы  знаем  что точки M,B,S1 лежат  в плоскости  желтого треугольника. То  поскольку через 3 данные  точки можно провести плоскость и при  том  только  одну. То  они  не могут лежат  в другой плоскости  отличной  от плоскости  желтого  треугольника,иначе это  противоречило  бы первому постулату. А  поскольку вместе с ними  в одной  плоскости весит и точка S2,то  она  тоже  лежит в плоскости треугольника. То  и прямая MS2  лежит  в плоскости  этого  треугольника.
Ну  теперь  все очевидно :MS2 -средняя линия треугольника ABS1,откуда:
MS2=BS1/2=12/2=6 см
ответ:6 cм