Вершина а треугольника авс является основанием перпендикуляра ad к плоскости треугольника. докажите, что если равны углы bda и cda, то равны и углы dbc и dcb

Треугольник АВС лежит в основании тетраэдра, у которого ребро AD ⊥ плоскости ΔАВС. ΔАВD=ΔACD, т.к. сторона AD - общая, ∠BDA=∠CDA, а ∠DAB=∠DAC (по условию). ⇒ BD=CD, т.е. ΔBCD - равнобедренный, ⇒ ∠DBC=∠DCB.