Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. одна из диагоналей ромба равна 12 см. найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.

 В ромбе  стороны по 10 см. Найдем вторую диагональ, используя теорему Пифагора. 10²= 6²+х². х = 8 - половина второй диагонали, значит диагональ 16 см. Эта большая диагональ ромба с большей диагональю параллелепипеда и боковым ребром образуют прямоугольный треугольник.
Найдем ребро. 16²+h² = 20².  h =12 - это ребро или высота.
S(ромба) = 1/2 * 12 *16 =96 см².( половина произведения диагоналей)
V = 96 * 12 =1152 cм³.