26Violetta26
21.08.2021 01:45

Втреугольнике abc высота ad на 4 с меньше стороны bc. сторона ас равна 5 см. найдите периметр треугольника авс, если его площадь равна 16 см^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
valeraitrva
03.10.2020 06:25
Пусть AD=x, тогда ВС=х+4. Площадь треугольника равна:

S_{ABC}= \frac{1}{2}*AD*BC=16\\
 \frac{x(x+4)}{2} =16\\
x^{2}+4x-32=0
\\D= 16+32*4=144
\\x_{1}=4;x_{2}=-8

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4, значит AD=4, ВС=4+4=8. По теореме Пифагора найдём DC:

DC= \sqrt{AC^{2}-AD^{2}}= \sqrt{25-16} =3 =\ \textgreater \ BD=8-3=5

А теперь по теореме Пифагора найдём AB:

AB= \sqrt{AD^{2}+BD^{2}}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41}

А теперь найдём периметр:

P_{ABC}=AB+BC+AC= \sqrt{41}+8+5=13+ \sqrt{41} см

ответ: 13+ \sqrt{41} см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота