Вравноберденном треугольнике авс ав=вс, провелены биссектрисы сl и ам, пересекающиеся в точке о , на продолжении стороны св за точку в выбрана. точка f. известно , что уголавf=72 градусам . найдите величину угла аос в градусах.

∠СВА=180°-72°=108°/как смежный с углом АВF/, если обозначить угол АСВ как 2α, тогда и ∠САВ=2α, как углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС, но тогда ∠ СВА=180-4α и он равен 108°, решим уравнение 180-4α=108, откуда 4α=(180-108)=72, значит, сумма углов при основании равна 72°, а половина этой суммы 2α равна 36°, тогда ∠ АОС=180°-2α=180°-36°=144°

ответ 144°

сумма углов при основании равна