Т.к. ∠ АОВ=∠ВОС=...=∠GОА=2π/7, то площадь одного из семи треугольников АОВ, ВОС,СОD, ...GОА может быть найдена как
0.5R²*sin2π/7, тогда площадь правильного семиугольника равна
3.5R²*sin2π/7=70⇒площадь искомой фигуры, состоящей из трех равных треугольников найдем так (3/7)(70)=30/см²/
да. еще раз. есть формула площади для треугольника.
это - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. а 2π/7 - это центральный угол, а заодно и угол между данными сторонами. Нам нужно только увидеть. что таких треугольников равных семь, у правильного семиугольника, а нас интесуют только три из семи, т.е. 3/7 от 70
24π см³ объем конуса
12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.
Объяснение:
SA=4cм боковое ребро и образующая конуса
АВ=6 см сторона треугольника.
Треугольник равносторонний.
Из формулы нахождения высоты треугольника
AK=AB√3/2=6√3/2=3√3 см высота треугольника.
т.О делит высоту в отношении 2:1, начиная от вершины.
АО=3√3:3*2=2√3 см радиус конуса
∆SOA - прямоугольный.
SO и ОА- катеты
SA- гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса
SO²=SA²-OA²=4²-(2√3)²=16-4*3=4см
SO=√4=2 см высота конуса
Формула нахождения объема конуса
V=πR²h/3
V=π*OA²*SO/3=π*(2√3)²*2=24π см³ объем конуса
Формула нахождения площади полной поверхности конуса
Sпол=πR(R+l)
Sпол=π*ОА(ОА+SA)=π*2√3(2√3+4)=
=12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.
