Решите катет и гипотенуза прямоугольника равна 20 - вопрос №49934782052 от ТигранГеворг 28.07.2021 14:27

Question

Геометрия: Решите катет и гипотенуза прямоугольника равна 20 и 52.найдите высоту,проведенную к гипотенузе

ТигранГеворг · Answer

Высота в прямоуг. треугольнике проведенная из вершины прямого угла является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.
h= $\sqrt{a_{c}*b_{c}}$
$a_{c}= \frac{a^2}{c} 

b_{c}= \frac{b^2}{c}$
Из формулы $a^2=a_{c}*c

b^2=b_{c}*c$
Все посчитав получается :
$a_{c}= \frac{100}{13} 

b_{c}= \frac{576}{13}$ ( $b_{c}$ находим по теореме Пифагора).
Подставляем в формулу высоты:
h= $\sqrt{ \frac{100}{13}* \frac{576}{13} }= \sqrt{ \frac{57600}{169} }= \frac{240}{13}$ = $18 \frac{7}{3}$