У ромба диагонали пересекаются перпендикулярно, делясь пополам. При этом получаются 4-е равных прямоугольных треугольника, где катеты равны половинам диагоналей. Сторона ромба-гипотенуза. По теореме Пифагора находим гипотенузу.
4*4+5*5=16+25=41
корень кв. из 41=6,4
Периметр ромба =6,4*4=25,6 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
4*5/2=10 кв.см
так как таких треугольников 4 шт, площадь равна 40 кв см
Рисуешь такой же рисунок, который приложен к решению.
Дано:
AC = 8 cм
BD = 10 см
Найти:
P; S
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поэтому:
AO = AC : 2 = 4
BO = BD : 2 = 5
AB²=AO²+BO² = 16+25= 41; AB = √41
P = AB+BC+CD+DA = 4√41 (см)
S = AC × BO = 8 × 5 = 40 (см²)
ответ: 4√41 см - периметр; 40 cм² - площадь.
