Найдите косинусы углов треугольника авс,если а(2; - вопрос №4981885265322 от BkyCHblu5DoLLluPaK 19.11.2021 10:58

Question

Геометрия: Найдите косинусы углов треугольника авс,если а(2; 6) в(5; 3) с(-2; 2)

BkyCHblu5DoLLluPaK · Answer

Координаты вектора АВ {3; -3}, координаты вектора АС{-4; -4}
cos A = ( -4*3 + (-3)*(-4)) /( (√9+16) *( √9 +16)) =0 / 25 = 0
координаты вектора ВА { -3;3 }, координаты вектора ВС {-7, -1}
cos B = ( (-3) * (-7) + 3*(-1) ) / (√9 +9) *(√49 +1) = (21 -3) / √18 *√50 = 18/√900 = 3/5
координаты вектора СА {4,4 }, координаты вектора СВ {7;1 }
cos C = (4*7 + 4* 1) / (√16 +16)* (√49 +1) = 32 / √32* √50 = 32/40 = 4/5