Радиус шара равен 8 см. через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Изобразим схематически   шар  и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу. 
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг. 
Площадь круга 
S=πr² 
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²