PM = MD, EM = MF по условию,
∠РМЕ = ∠DMF как вертикальные, ⇒
ΔPME = ΔDMF по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ЕРМ = ∠FDM, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и DF секущей PD, ⇒
РЕ║DF
