Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов синус а - вопрос №492363390025 от Алтын12938849к9ку9 07.11.2022 08:20

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов синус а равен 0, 25 ac = корень из 15 найдите ab

Алтын12938849к9ку9 · Answer

SinA - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а
CosA - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Так как нам известен прилежащий катет, то переводим SinA в CosA для определения гипотенузы.
AB - гипотенуза.
$1- sin^{2} \alpha = cos^{2} \alpha$
$1- \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{15} }{4}$
Теперь находим гипотенузу:
$\frac{ \sqrt{15} }{AB} = \frac{\sqrt{15} }{4}$
AB=4

ответ: 4.