Радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника равен 4 . найдите высоту этого треугольника . в подробном ответе с объяснением .

По третьему свойству равностороннего треугольника:

R=a√3/3, где а - сторона равностороннего треугольника.

4=a√3/3 12=a√3 a=12/√3

По второму свойству:

h=a*√3/2

h=12/√3* √3/2 = 12√3/2√3 = 12/2 = 6

В равностороннем тр-ке высоты, медианы и биссектрисы совпадают, а медианы делятся в отношении 2/1, считая от вершины,высота состоит из двух радиусов R=4 и r=2, т. е. Н=4+2=6, в равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают