Диагональ куба равна 5 корней из 3. найдите площадь - вопрос №488995153 от lerkakotik1983 30.07.2022 20:05

Question

Геометрия: Диагональ куба равна 5 корней из 3. найдите площадь полной поверхности куба

lerkakotik1983 · Answer

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трех его измерений. Для куба, в котором все измерения равны, получаем:

$l=\sqrt{a^2+a^2+a^2}=a\sqrt{3}\\5\sqrt{3}=a\sqrt{3}\\a=5$

Полная поверхность куба состоит из 6 квадратов со стороной a:

S=6a^2=6*5^2=150