Пусть ∠1 = 72°.
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Значит ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 72° = 108°.
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 108°
