Так как точка Р является серединой АВ, а точка Q серединой АС, то РQ – средняя линия треугольника АВС.
Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника. Тоесть PQ//BC.
Тогда угол AQP=угол АСВ как соответственные при параллельных прямых PQ u BC и секущей АС;
Угол ВАС – общий;
Тогда ∆АВС~∆APQ по двум углам.
Так как точка Р является серединой АВ, то АР/АВ=1/2, а точка Q серединой АС, то AQ/AC=1/2.
Следовательно: АР/АВ=AQ/AС, тоесть стороны ∆APQ относятся к сторонам ∆АВС в равных отношениях, тоесть стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого;
Угол ВАС – общий;
Тогда ∆АВС~∆APQ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Там кстати, я немножечко ошиблась в том, что написала см вместо м, это нужно будет подправить Вам
У нас у ромба стороны все равны, а значит Периметр если мы поделим на 4, то получим длину одной стороны.(7.8 м)
Далее, у нас известен тупой угол, значит мы должны найти острый угол. Это значит будет:
(360°-(120°+120°)):2=60°
Диагонали также являются и биссектрисами, поэтому 60° делится на 30° и 30°.
У нас сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, который образовался двумя диагоналями.
Катет, лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Поэтому, 7.8:2=3.9 м.
Нам нужно найти длину меньшей диагонали, и это будет:
3.9×2=7.8 м(так как большая диагональ делит маленькую на две равные части)
Меньшая диагональ ромба равна 7.8 м
Удачи!
