На продолжении стороны ac равностороннего треугольника abc отложены равные отрезки ma и nc. докажите что отрезки mb и nb равны.

По свойствам треугольника, по 3 сторонам. Так как равносторонний треугольник, значит стороны равны, АВ=ВС=АС и по условию АМ=NC, если соединить точки М и N с В, то получатся 3 треугольника, и 2 из них(АВМ и СВN) равны;
АВ=ВС, АМ=NC=> и BM=BN