Решить . окружность с центром на стороне ас треугольника авс проходит через вершины в и с , пересекая сторону ав во внутренней точке к . найдите диаметр окружности ,если ак=3,вк=7, ас =15

Если М - точка пересечения окружности с AC, то треугольники ABM и ACK подобны по двум углам, потому что ∠KBM=∠MCK как опирающиеся на одну дугу, а ∠BAC общий. Значит AB/AC=AM/AK, т.е. (3+7)/15=AM/3, откуда AM=2. 
Итак,  диаметр CM=AC-AM=15-2=13.