Если радиус круга увеличить в 2 раза , затем уменьшить на 1 см , то его площадь увеличиться на п см^2 . найдите радиус круга.

s1=пR^2

s2=п(2R-1)^2=п(4R^2-4R+1)=4пR^2-4пR+п

По условию s2 - s1 = п, тогда

4пR^2-4пR+п-пR^2=п

3пR^2-4пR=0

пR*(3пR-4)=0

пR=0 - не подходит по условию, значит 3пR-4=0

                                                                          3пR=4

                                                                            R=4/3п

ответ : радиус=4/3п