Если до завтра не сделаю учительница убьёт. 1. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 30 градусов, ab =40. найдите bc. 2. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 30 градусов,ав=100. найдите вс. 3.в треугольнике abc угол с равен 90 градусов, угол а равен 30градусов, ас=34корня из 3. найдите ав. 4.в треугольнике ав угол с равен 90градусов, угол а равен 30 градусов, ас=10 корней из 3. найдите ав. 5. в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол а равен 30 градусов,ас=19корней из 3. найдите вс.

При решении всех задач используется свойство прямоугольного треугольника:
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

1. ВС = АВ/2 = 40/2 = 20 как катет, лежащий напротив угла в 30°.

2. ВС = АВ/2 = 100/2 = 50 как катет, лежащий напротив угла в 30°.

3. Обозначим ВС = х, тогда АВ = 2х по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. По теореме Пифагора:
x² + (34√3)² = (2x)²
x² + 34² · 3 = 4x²
3x² = 34² · 3
x² =  34²
x = 34
BC = 34, ⇒ AB = 68

4. Обозначим ВС = х, тогда АВ = 2х по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. По теореме Пифагора:
x² + (10√3)² = (2x)²
x² + 10² · 3 = 4x²
3x² = 10² · 3
x² =  10²
x = 10
BC = 10, ⇒ AB = 20

5. Обозначим ВС = х, тогда АВ = 2х по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. По теореме Пифагора:
x² + (19√3)² = (2x)²
x² + 19² · 3 = 4x²
3x² = 19² · 3
x² =  19²
x = 19
BC = 19