Через вершину d трапеции abcd проведена прямая ,параллельная боковой стороне ab. на этой прямой взята точка k. найдите площадь трапеции abcd ,если площадь треугольника abk равна q , а площадь треугольника abc = s.

Как известно, расстояние между параллельными прямыми одинаково в любой точке - это длина перпендикулярного отрезка между ними. 
Рассмотрим треугольники АВК и АВD.
У них общее основание АВ и равные высоты КН=DН1.
 Значит, эти треугольники равновелики и площадь треугольника АВD=Q 
На том же основании равновелики площади треугольников АВС и ДВС. ⇒ 
Площадь треугольника DВС=S. 
Площадь трапеции АВСD=площадь DВС+площадь АВD=Q+S