Егэ 16. в треугольнике авс проведены биссектрисы аа1 и сс1, к и м - основания перпендикуляров, опущенных из точки в на прямые аа1 и сс1. докажите, что мк=ас.

Продолжим BM и BK до пересечения с AC в точках D и F соответственно Так как AM — биссектриса и высота треугольника ABD, то этот треугольник — равнобедренный. Следовательно, M — середина DB. Аналогично, K — середина BF. Следовательно, MK — средняя линия треугольника BDF, поэтому MK || DF, то есть, MK ll AC