При рытье колодца договорились платить за каждый последующий метр глубины на 500р. больше,чем за предыдущий.вследствие этого последний метр обошёлся в 2 раза дороже,чем первый.средняя стоимость рытья одного метра составила 3750р. определить глубину колодца и стоимость работы

Стоимость рытья каждого метра образуют арифметическую прогрессию

a(n)=a(1)+500(n-1). По условию эта цена в 2 раза больше  а(1). Получаем уравнение 2*а(1)=а(1)+500(n-1).

a(1)=500(n-1)

S(n)/n=3750; ((2*a(1)+500(n-1)))*n/2*n=3750;

2a(1)+500*(n-1)=7500;

a(1) =3750-250(n-1). Теперь приравниваем.

500(п-1)=3750-250(п-1);

п=6 - глубина колодца. а(1) =500*(6-1)=2500;а(6)=2500*2=5000;

 Стоимость работы (2500+5000)*6/2=22500. Формула суммы п членов прогрессии.