Диагональ ас трапеции авсд (ав и сд - параллельны) делит её на два подобных треугольника. найдите площадь трапеции авсд, если ав = 25 см, вс = 20 см, ас = 15 см.

треугольник АВС прямоугольный, уголАСВ=90, потому что АС²+ВС²=АВ², 225+400=625, площадьАВС=1/2АС*ВС=15*20/2=150, треугольники АВС и АДС подобны, у подобных треугольников углы равны, уголАСД=уголСАВ как внутренние рахносторонние, тогда уголД=90, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадьАСВ/площадьАСД=АВ²/АС², 150/площадьАСД=625/225, площадьАСД=54, площадь АВСД=150+54=204