8класс. тема: подобные треугольники. условие: периметр треугольника cde равен 55 см. в этот треугольник вписан ромб dmfn так, что вершины m, f, n лежат соответственно на сторонах cd, ce, de. найдите стороны cd и de, если cf = 8 см, ef = 12 см. пройдено только про пропорциональные отрезки и определение подобных треугольников, про признаки еще нет. заранее .

DM=DN, МF||DN - по свойству ромба⇒MF||DE, тогда CF/FE=DN/NE - по признаку о пропроциональных сторонах, значит NE=3DN/2 (12:8=3:2) и DM=DN, анологично с CM=2DN/3, зная периметр Δ, получим уравнение:
2DN+DN+DN+3DN/2+12+8=55⇒DN=8,4(см), DE=8,4+12,6=21(см), CD=5,6+8,4=14(см)
удачи;)