20 , кто решит с подробным объяснением и рисунком ) дан треугольник авс . плоскость, параллельная ав, пересекает сторону ас этого треугольника в точке а1, сторону вс - в точке b1 . найдите длину отрезка а1в1 , если ав = 10 см, cb1 : вв1 = 2: 3 ( желательно с рисунком ! )

Так как плоскость параллельна АВ, то линия пересечения
этой плоскости с плоскостью ΔАВС будет параллельна АВ.
Значит надо нарисовать А1В1 || АВ .
Саму плоскость можно не рисовать вообще, дальше
для рассуждений она не понадобиться.
СВ1:ВВ1=2:3  --->  СВ1=2х , ВВ1=3х  ---> СВ=СВ1+ВВ1=5х
Отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному  --->  ΔАВС подобен ΔА1В1С
АВ : А1В1=СВ : СВ1   --->   10 : 5x=A1B1 :2x
A1B1=(10*2x):5x=4