Втреугольнике авс ав=вс. на медиане ве отмечена точка м, а на сторонах ав и вс точки рик . точки р,м,к не лежат на прямой. известно угол вмр=углувмк . докажите: углыврм и вкм равны и прямые рк и вм взаимно перпендикулярны

Так как по условию Δ ABC равнобедренный (AB=AC) ,то медиана BE является так же биссектрисой и углы ABC и EBC равны ,а стало быть и ∠ PBM=∠ KBM .По стороне BM которая является общей для треугольников BMP и BMK и прилежащим к ней углам они равны ,а стало быть и все их углы соответственно равны .Из всего этого следует ,что PBKM - ромб ,а значит его диагонали ,которые лежат на прямых PK и BM пересекаются под прямым углом или можно сказать ,что они взаимно перпендикулярны .