Найти sin a, tg и ctg, если cos a = 5/8 ! !

Синус точно не определён, он может иметь плюс или минус, поскольку точка А может располагаться в 1 или 4 координатных углах

sin A = + или - sqrt ( 1 - 25/64) = +- sqrt(39)/8
tg A = +- sqrt(39)/5
ctg A = +- 5/ sqrt (39)

Если это для 9 класса, то там только интервал рассматривают от нуля до π, включая концы, поэтому , раз косинус угла А положительный, то  этот угол А находится в 1 четверти.

Значит, и все остальные значения  будут положительны.

Sin∠А=√(1-Cos²∠A)=√(1-25/64)=(√39)/8.         tg∠А= (√39)/8:(5/8)=(√39 )/5,

ctg∠А=5/(√39)=5√39/39