)в прямоугольнике со сторонами 3 и 5 проведены биссектрисы всех углов до взаимного пересечения. найдите площадь четырёхугольника образованного биссектрисами.

Составим чертеж , где у нас получатся равнобедренные треугольники с боковой стороной равной 3,и основаниями , которые при пересечении с 4-х сторон дадут нам квадрат, ввиду того, стороны находятся под углом 90* друг к другу и все стороны равны. Найдем сторону квадрата:она будет равна 2Х^2=4; Х^2=2; откуда Х=\/2; Значит площадь фигуры-квадрата Р^2= (\/2)^2=2; ответ :2;