Основание правильной пирамиды- квадрат со стороной - вопрос №47485826 от kotkin 31.03.2023 17:27

Question

Геометрия: Основание правильной пирамиды- квадрат со стороной 6 см. найдите объем пирамиды, если апофема равна 5

kotkin · Answer

Апофема является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где катеты - высота пирамиды и половина стороны квадрата основания.
$H= \sqrt{5^2-( \frac{6}{2})^2 } = \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$ см.
Тогда объём пирамиды равен:
$V= \frac{1}{3}*So *H= \frac{1}{3}*6^2*4= \frac{36*4}{3}=48$ см³.