Втрапеции abcd (ad ii bc) ac - биссектриса угла a делит трапецию на два подобных треугольника abc и acd, ab = 9 см, cd = 12 см. найдите периметр трапеции.

Трапеция ABCD, диагональ AC-она же биссектриса угла BAD, ∠BAD=∠CAD.
∠ACB=∠CAD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых, пересеченные третьей. Отсюда ∠ACB=∠BAC, и ΔABC - равнобедренный и AB=BC=9 cm.
По условию ΔABC подобен ΔACD. Если треугольник ABC ранобедренный, то и треугольникACD равнобедренный.Запишем пропорцию .
AC:AD=BC:CD=AB:AC,
BC/CD=AB/AC,  9/12=9/AC,  AC=12·9/9=12,
AC/AD=BC/CD,
12/AD=9/12,
AD=144/9=16cm
P=AB+BC+CD+AD=9+9+12+16=46cm