Решите, , по , 8 класс треугольник авс, аd биссектриса, вм биссектриса, точка пересечения аd и bm обозначается буквой к, из точки d проведена прямая de, которая пересекает ас дано: ам: ме: ес=3: 5: 2 de||bm bc=49см; аd=24см найти: сd; kd

Т.к. у треугольников CDE и CBM один угол ACB общий, а другие два равны из-за параллельности DE и BM, то эти треугольники подобны. На основании этого можно составить уравнение

CD/CB = CE/CM
CD = CB * CE/CM = 49 * 2/(2+5) = 14 см

А т.к. треугольники ADE и AKM подобны по такой же причине (угол CAD общий, а другие два равны из-за параллельности DE и BM), то эти треугольники тоже подобны. Составим уравнение:

AK/AD = AM/AE
AK = AD * AM/AE = 24 * 3/(3+5) = 9 см

KD = AD - AK = 24 - 9 = 15 см