№1. расстояние от точки m, лежащей внутри треугольника abc, до прямой ab равно 6 см, а до прямой ac равно 2 см. найдите расстояние от точки m до прямой bc, если ab = 13 см, bc = 14 см, ac = 15 см. решение, , для 8 класса.

рассматриваем три треугольника с вершинной в точке М и основаниями АВ, АС и ВС. Сумма их площадей равне площади основного треугольника АВС

S=Vp*(p-a)*(p-b)*(p-c)  p=1/2*(a+b+c)=1/2 (13+14+15)=21

S=V21*8*7*6=V7056=84

SAMC=1/2*15*2=15    SAMB=1/2*13*6=39       SBMC=84-15-39=30

1/2*14*h=30

h=4,3