Периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника.

Смотрим картинго:
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.
Отрезки биссектрис от вершин до точки их пересечения (на рисунке - синие линии внутри треугольника) делят треугольник на три тупоугольных треуголльника, поэтому:

,
где: - стороны, - радиус вписанной окружности, - периметр, - полупериметр

 см²